Manual de Prácticas de MATLAB y Octave para Métodos Numéricos I del Grado en Matemáticas

Resumen

Este texto se ha pensado como manual de prácticas de nivel universitario para la asignatura Métodos Numéricos I del Grado en Matemáticas de la Universidad de Almería. Sin embargo, puede resultar útil para otras asignaturas similares en titulaciones de matemáticas, ingeniería, u otras afines. En este manual se incluyen, con amplios comentarios explicativos, numerosos ejemplos de código, gráficas y resultados obtenidos en MATLAB y Octave.

En la primera parte, se introducen los lenguajes de programación y los entornos de MATLAB y Octave, que son referencia en el ámbito de la modelización matemática y la ingeniería. Se explica tanto el entorno visual como la instalación de este software, así como sus elementos fundamentales de programación: definición y operaciones con vectores y matrices, definición y representación gráfica de funciones matemáticas, operadores lógicos, estructuras condicionales y bucles.

En la segunda parte, se proponen guiones para ocho prácticas introductorias a los métodos numéricos para estudiantes de matemáticas: una de presentación de MATLAB y Octave, una de aritmética de la máquina, dos sobre métodos para resolución numérica de ecuaciones no lineales, dos de métodos de resolución de sistemas de ecuaciones (directos e iterativos), una sobre interpolación polinomial y con splines, y otra sobre aproximación en mínimos cuadrados. En los guiones se muestran ejemplos, se proponen ejercicios, y se explican a fondo distintos aspectos sobre el planteamiento y la resolución de los problemas en MATLAB y Octave.

A lo largo del texto se incluye contenido de profundización para estudiantes de nivel avanzado, de forma que pueda resultar útil a lectores con distintos niveles de formación y experiencia.